domingo, 28 de abril de 2013

función racional

En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1

La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

RationalDegree2byXedi.gif
Función racional de grado 2:
 y = \cfrac{x^2 -3x -2}{x^2 -4}
RationalDegree3byXedi.gif
Función racional de grado 3:
 y = \cfrac{x^3 -2x}{2(x^2 -5)}

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